Baja Sospecha trata de un caso policial no resuelto en el cual es involucrado Henry Hearst (Gene Hackman), abogado rico e influyente en la Isla de Puerto Rico, casado con una bellísima mujer de nombre Chantal (Monica Bellucci). Cuando va a acudir a una fiesta de beneficencia, le llama el Capitán de la policía Victor Benezet (Morgan Freeman), amigo suyo de hacía mucho tiempo, con el ruego de que pase a verlo antes de ir a la reunión, para ayudarle a aclarar una investigación que se está llevando a cabo. Henry se presenta en la delegación policial con la convicción de que el asunto no le demorará más de 10 minutos. Sin embargo, el capitán de policía, secundado por su ayudante el oficial Owens, va alargando la conversación, que gira en torno al asesinato de una niña hasta el punto de ser un interrogatorio exhaustivo y obligándole a que confiese que es el responsable de no sólo un asesinato sino de dos crímenes ocurridos en tan sólo 16 días. Lo que empieza como una amable entrevista se va convirtiendo en un interrogatorio íntimo de la vida personal del abogado así como de los secretos de su relación marital.